Problema 89: Qual é a solução da equação x^2 + x - 6 = 0? a) 2 e -3 b) -2 e 3 c) 3 e -2 d) -3 e 2

Para resolver a equação quadrática \(x^2 + x - 6 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \(a = 1\), \(b = 1\) e \(c = -6\). 1. Calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 \pm 5}{2} \] 3. Isso nos dá duas soluções: \[ x_1 = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \] Portanto, as soluções da equação são \(2\) e \(-3\). A alternativa correta é: a) 2 e -3.