Um grafo possui 10 vértices e 15 arestas. Qual é o máximo número de arestas que um grafo simples com esses vértices pode ter? A) 45 B) 30 C) 25 D) 15

Para determinar o máximo número de arestas que um grafo simples pode ter com \( n \) vértices, utilizamos a fórmula: \[ \text{Máximo de arestas} = \frac{n(n-1)}{2} \] No seu caso, \( n = 10 \): \[ \text{Máximo de arestas} = \frac{10(10-1)}{2} = \frac{10 \times 9}{2} = 45 \] Portanto, o máximo número de arestas que um grafo simples com 10 vértices pode ter é 45. A alternativa correta é: A) 45.