Se uma pessoa tem 10 livros e deseja escolher 2 para levar, quantas combinações diferentes de livros pode escolher? A) 45 B) 50 C) 100 D) 90

Para resolver essa questão, utilizamos a fórmula de combinações, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de itens (neste caso, 10 livros), - \( k \) é o número de itens a serem escolhidos (neste caso, 2 livros). Substituindo os valores: \[ C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2! \cdot 8!} \] Isso simplifica para: \[ C(10, 2) = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = \frac{90}{2} = 45 \] Portanto, a quantidade de combinações diferentes de livros que a pessoa pode escolher é 45. A alternativa correta é: A) 45.