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O que é um ponto crítico de uma função?

A) Um ponto onde a função é contínua.
B) Um ponto onde a função não é diferenciável.
C) Um ponto onde a derivada é zero ou não existe.
D) Um ponto onde a função atinge um máximo ou mínimo.
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Questões Para a Compreensão

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para identificar o que é um ponto crítico de uma função, precisamos entender a definição. Um ponto crítico ocorre em um ponto onde a derivada da função é igual a zero ou não existe. Isso é importante porque esses pontos são onde a função pode ter máximos, mínimos ou pontos de inflexão. Analisando as alternativas: A) Um ponto onde a função é contínua. - Isso não define um ponto crítico, pois a continuidade não é um requisito para ser um ponto crítico. B) Um ponto onde a função não é diferenciável. - Embora um ponto crítico possa ser onde a função não é diferenciável, essa definição é incompleta, pois também inclui pontos onde a derivada é zero. C) Um ponto onde a derivada é zero ou não existe. - Esta é a definição correta de um ponto crítico. D) Um ponto onde a função atinge um máximo ou mínimo. - Embora um ponto crítico possa ser um máximo ou mínimo, nem todo ponto crítico é necessariamente um máximo ou mínimo. Portanto, a alternativa correta é: C) Um ponto onde a derivada é zero ou não existe.

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