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Qual é a integral de \( f(x) = 6x^4 \)? A) \( \frac{6}{5}x^5 + C \) B) \( 6x^5 + C \) C) \( \frac{6}{4}x^5 + C \) D) \( \frac{6}{3}x^5 + C \)

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há 2 anos

Para encontrar a integral de \( f(x) = 6x^4 \), utilizamos a regra da potência para integrais, que diz que a integral de \( x^n \) é \( \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \), onde \( C \) é a constante de integração. Neste caso, temos: \[ \int 6x^4 \, dx = 6 \cdot \frac{x^{4+1}}{4+1} + C = 6 \cdot \frac{x^5}{5} + C = \frac{6}{5}x^5 + C \] Agora, analisando as alternativas: A) \( \frac{6}{5}x^5 + C \) - Correta. B) \( 6x^5 + C \) - Incorreta. C) \( \frac{6}{4}x^5 + C \) - Incorreta. D) \( \frac{6}{3}x^5 + C \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: A) \( \frac{6}{5}x^5 + C \).

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Qual é o valor de \( \int_1^3 (x^2 - 4) \, dx \)?

a) -5
b) -4
c) -3
d) -2

Se \( g(x) = \sqrt{x} \), qual é a derivada \( g'(x) \)?

A) \( \frac{1}{2\sqrt{x}} \)
B) \( \frac{1}{\sqrt{x}} \)
C) \( \frac{1}{2x} \)
D) \( \frac{1}{x} \)

- Qual é o valor do limite \( \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} \)?

- A) 1
- B) 0
- C) Infinito
- D) Não existe

Se \( f(x) = 3x^3 - 9x^2 + 6x - 2 \), qual é o valor de \( f'(1) \)?

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

Qual é o valor da integral \(\int_1^2 (3x^2 - 2x + 1) \, dx\)?

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B) 2
C) 4
D) 5

Se \( f(x) = 4x^2 - 8x + 5 \), qual é o valor do mínimo da função?

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

Determine o valor de \( \int_0^1 (x^3 - 2x^2 + 4) \, dx \).

a) \( 1 \)
b) \( 2 \)
c) \( 3 \)
d) \( 4 \)

Se \( g(x) = \cos(x) \), qual é a derivada \( g'(x) \)?

A) \( -\sin(x) \)
B) \( \sin(x) \)
C) \( -\cos(x) \)

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