Se \( f(x) = 4x^2 - 8x + 5 \), qual é o valor do mínimo da função? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Para encontrar o valor mínimo da função quadrática \( f(x) = 4x^2 - 8x + 5 \), podemos usar a fórmula do vértice, já que a função é uma parábola que abre para cima (o coeficiente de \( x^2 \) é positivo). O x do vértice é dado por: \[ x_v = -\frac{b}{2a} \] onde \( a = 4 \) e \( b = -8 \). Substituindo os valores: \[ x_v = -\frac{-8}{2 \cdot 4} = \frac{8}{8} = 1 \] Agora, substituímos \( x_v \) na função para encontrar o valor mínimo: \[ f(1) = 4(1)^2 - 8(1) + 5 = 4 - 8 + 5 = 1 \] Portanto, o valor mínimo da função é \( 1 \). A alternativa correta é: B) 1.