Um grupo de 4 pessoas pode escolher 2 pratos de um menu que contém 6 opções. Quantas escolhas diferentes podem ser feitas? A) 15 B) 20 C) 30 D) 10

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinação, já que a ordem em que os pratos são escolhidos não importa. A fórmula para calcular combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de opções (neste caso, 6 pratos), - \( k \) é o número de escolhas que queremos fazer (neste caso, 2 pratos). Substituindo os valores: \[ C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2! \cdot 4!} \] Calculando: \[ C(6, 2) = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = \frac{30}{2} = 15 \] Portanto, o número de escolhas diferentes que podem ser feitas é 15. A alternativa correta é: A) 15.