Um artista tem 8 pinturas e decide escolher 3 para uma galeria. Quantas maneiras diferentes ele pode escolher? A) 56 B) 80 C) 84 D) 72

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinação, já que a ordem em que as pinturas são escolhidas não importa. A fórmula para combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de itens (neste caso, 8 pinturas), - \( k \) é o número de itens a serem escolhidos (neste caso, 3 pinturas). Substituindo os valores: \[ C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3! \cdot 5!} \] Calculando: \[ C(8, 3) = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = \frac{336}{6} = 56 \] Portanto, o número de maneiras diferentes que o artista pode escolher 3 pinturas é 56. A alternativa correta é: A) 56.