Para resolver essa questão, precisamos calcular a média e a variância do número de consumidores satisfeitos. 1. Média (E[X]): A média do número de consumidores satisfeitos pode ser calculada pela fórmula: \[ E[X] = n \cdot p \] onde \( n \) é o número total de consumidores entrevistados (30) e \( p \) é a proporção de consumidores satisfeitos (75% ou 0,75). Portanto: \[ E[X] = 30 \cdot 0,75 = 22,5 \] 2. Variância (Var[X]): A variância do número de consumidores satisfeitos pode ser calculada pela fórmula: \[ Var[X] = n \cdot p \cdot (1 - p) \] Substituindo os valores: \[ Var[X] = 30 \cdot 0,75 \cdot (1 - 0,75) = 30 \cdot 0,75 \cdot 0,25 = 5,625 \] Agora, arredondando a média e a variância: - Média: 22,5 (mas como estamos considerando as opções, podemos arredondar para 22) - Variância: 5,625 (que pode ser arredondado para 5,63, mas vamos considerar as opções dadas). Analisando as alternativas: a) Média: 22, Variância: 5,25 b) Média: 20, Variância: 6,00 c) Média: 21, Variância: 5,70 d) Média: 19, Variância: 5,00 A média mais próxima é 22, mas a variância não corresponde exatamente a nenhuma das opções. No entanto, a opção que mais se aproxima dos cálculos é a) Média: 22, Variância: 5,25. Portanto, a resposta correta é: a) Média: 22, Variância: 5,25.