Para resolver essa questão, precisamos calcular a média e a variância do número de consumidores que preferem produtos sustentáveis. 1. Média (μ): A média em uma distribuição binomial é dada pela fórmula: \[ \mu = n \cdot p \] onde \( n \) é o número total de consumidores entrevistados (50) e \( p \) é a probabilidade de um consumidor preferir produtos sustentáveis (85% ou 0,85). Portanto: \[ \mu = 50 \cdot 0,85 = 42,5 \] 2. Variância (σ²): A variância em uma distribuição binomial é dada pela fórmula: \[ \sigma^2 = n \cdot p \cdot (1 - p) \] onde \( (1 - p) \) é a probabilidade de um consumidor não preferir produtos sustentáveis (15% ou 0,15). Portanto: \[ \sigma^2 = 50 \cdot 0,85 \cdot 0,15 = 6,375 \] Agora, analisando as opções: a) Média: 42, Variância: 6,75 b) Média: 40, Variância: 5,25 c) Média: 45, Variância: 7,00 d) Média: 38, Variância: 5,00 A média calculada é 42,5, que se aproxima de 42, e a variância calculada é 6,375, que não corresponde exatamente a nenhuma das opções, mas a mais próxima é a) que tem a média correta e uma variância um pouco maior. Portanto, a alternativa mais correta é: a) Média: 42, Variância: 6,75.