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a) 0,200 
 b) 0,225 
 c) 0,250 
 d) 0,275 
 **Resposta:** a) 0,200 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: 
 \[ 
 P(X = 35) = \binom{50}{35} (0,7)^{35} (0,3)^{15} \approx 0,200 
 \] 
 
85. **Uma pesquisa revela que 90% dos alunos de uma escola estão satisfeitos com a 
educação. Se 40 alunos são selecionados, qual é a média e a variância do número de 
satisfeitos?** 
 a) Média: 36, Variância: 3,60 
 b) Média: 30, Variância: 2,50 
 c) Média: 32, Variância: 2,80 
 d) Média: 40, Variância: 4,00 
 **Resposta:** a) Média: 36, Variância: 3,60 
 **Explicação:** A média é \( np = 40 \times 0,9 = 36 \) e a variância é \( np(1-p) = 40 
\times 0,9 \times 0,1 = 3,60 \). 
 
86. **Um estudo revela que 80% dos alunos de uma escola estão satisfeitos com a 
educação. Se 50 alunos são selecionados, qual é a probabilidade de que exatamente 40 
alunos estejam satisfeitos?** 
 a) 0,150 
 b) 0,175 
 c) 0,200 
 d) 0,225 
 **Resposta:** b) 0,175 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: 
 \[ 
 P(X = 40) = \binom{50}{40} (0,8)^{40} (0,2)^{10} \approx 0,175 
 \] 
 
87. **Um estudo indica que 70% dos jovens preferem estudar em grupo. Se 20 jovens são 
selecionados, qual é a probabilidade de que pelo menos 15 prefiram estudar em grupo?** 
 a) 0,150 
 b) 0,200 
 c) 0,250 
 d) 0,300 
 **Resposta:** c) 0,250 
 **Explicação:** Calculamos \( P(X \geq 15) = 1 - P(X \leq 14) \) usando a distribuição 
binomial. 
 
88. **Um estudo revela que 75% dos consumidores estão satisfeitos com um produto. Se 
30 consumidores são entrevistados, qual é a média e a variância do número de 
satisfeitos?** 
 a) Média: 22, Variância: 5,25 
 b) Média: 20, Variância: 6,00 
 c) Média: 21, Variância: 5,70 
 d) Média: 19, Variância: 5,00 
 **Resposta:** c) Média: 22, Variância: 5,25 
 **Explicação:** A média é \( np = 30 \times 0,75 = 22,5 \) e a variância é \( np(1-p) = 30 
\times 0,75 \times 0,25 = 5,25 \). 
 
89. **Um estudo revela que 80% dos jovens se exercitam regularmente. Se 40 jovens são 
entrevistados, qual é a probabilidade de que exatamente 30 se exercitem 
regularmente?** 
 a) 0,200 
 b) 0,225 
 c) 0,250 
 d) 0,275 
 **Resposta:** c) 0,250 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: 
 \[ 
 P(X = 30) = \binom{40}{30} (0,8)^{30} (0,2)^{10} \approx 0,250 
 \] 
 
90. **Um estudo de uma escola revela que a média de notas dos alunos é 7,5 com um 
desvio padrão de 1,5. Qual é a probabilidade de um aluno ter uma nota abaixo de 6?** 
 a) 0,1587 
 b) 0,3413 
 c) 0,5000 
 d) 0,8413 
 **Resposta:** a) 0,1587 
 **Explicação:** Para calcular: 
 \[ 
 Z = \frac{6 - 7,5}{1,5} = -1 
 \] 
 Assim, \( P(Z