Um professor tem 8 livros e quer escolher 2 para uma apresentação. Quantas combinações diferentes ele pode fazer? A) 28 B) 56 C) 84 D) 120

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinações, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de itens (neste caso, 8 livros) e \( k \) é o número de itens a serem escolhidos (neste caso, 2 livros). Substituindo os valores: \[ C(8, 2) = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8!}{2! \cdot 6!} \] Isso simplifica para: \[ C(8, 2) = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = \frac{56}{2} = 28 \] Portanto, o número de combinações diferentes que o professor pode fazer é 28. A alternativa correta é: A) 28.