45. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter um número par em pelo menos um lançamento? A) 0.5 B) 0.64 C) 0.75 D) 0.82

Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de obter pelo menos um número par em 4 lançamentos de um dado. Primeiro, vamos determinar a probabilidade de não obter um número par em um único lançamento. Os números pares em um dado são 2, 4 e 6, totalizando 3 números pares. Portanto, os números ímpares são 1, 3 e 5, também totalizando 3 números. A probabilidade de obter um número ímpar em um único lançamento é: \[ P(\text{ímpar}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] Agora, a probabilidade de obter números ímpares em todos os 4 lançamentos é: \[ P(\text{todos ímpares}) = \left(\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1}{16} \] Agora, para encontrar a probabilidade de obter pelo menos um número par, usamos o complemento: \[ P(\text{pelo menos um par}) = 1 - P(\text{todos ímpares}) \] \[ P(\text{pelo menos um par}) = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16} \] Convertendo \(\frac{15}{16}\) para decimal: \[ \frac{15}{16} = 0.9375 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) 0.5 B) 0.64 C) 0.75 D) 0.82 Nenhuma das alternativas corresponde a 0.9375. Portanto, parece que houve um erro nas opções apresentadas. A resposta correta, com base nos cálculos, é 0.9375.