Determine o valor de \( \lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{x - 2} \). A) 0 B) 2 C) 4 D) 3

Para resolver o limite \( \lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{x - 2} \), primeiro, vamos simplificar a expressão. O numerador \( x^2 - 4 \) pode ser fatorado como \( (x - 2)(x + 2) \). Assim, a expressão se torna: \[ \frac{(x - 2)(x + 2)}{x - 2} \] Para \( x \neq 2 \), podemos cancelar \( x - 2 \): \[ \lim_{x \to 2} (x + 2) \] Agora, substituímos \( x \) por 2: \[ 2 + 2 = 4 \] Portanto, o valor do limite é 4. A alternativa correta é: C) 4