Se você tem 7 números e deseja escolher 4, quantas combinações diferentes pode fazer? A) 35 B) 21 C) 28 D) 42

Para resolver a questão de quantas combinações diferentes podemos fazer ao escolher 4 números de um total de 7, utilizamos a fórmula de combinações, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de elementos (7 neste caso) e \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (4 neste caso). Substituindo os valores: \[ C(7, 4) = \frac{7!}{4!(7-4)!} = \frac{7!}{4! \cdot 3!} \] Calculando: \[ 7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4! \] Assim, podemos simplificar: \[ C(7, 4) = \frac{7 \times 6 \times 5}{3!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = \frac{210}{6} = 35 \] Portanto, a quantidade de combinações diferentes que você pode fazer é 35. A alternativa correta é: A) 35.