Em um grupo de 9 pessoas, quantas maneiras diferentes podem ser escolhidos 2 para uma apresentação? A) 36 B) 45 C) 28 D) 30

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinação, já que a ordem em que escolhemos as pessoas não importa. A fórmula para calcular combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de pessoas (neste caso, 9), - \( k \) é o número de pessoas a serem escolhidas (neste caso, 2). Substituindo os valores: \[ C(9, 2) = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9!}{2! \cdot 7!} \] Isso simplifica para: \[ C(9, 2) = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = \frac{72}{2} = 36 \] Portanto, a quantidade de maneiras diferentes de escolher 2 pessoas de um grupo de 9 é 36. A alternativa correta é: A) 36.