Se você tem 4 cores e deseja pintar 2 paredes, quantas combinações diferentes pode fazer? A) 12 B) 16 C) 20 D) 24

Para resolver essa questão, precisamos considerar que estamos escolhendo 2 cores de um total de 4 para pintar 2 paredes. Como a ordem das cores nas paredes importa (ou seja, pintar a parede A de uma cor e a parede B de outra é diferente de pintar a parede A da segunda cor e a parede B da primeira), estamos lidando com uma permutação. A fórmula para calcular o número de permutações de \( n \) elementos tomados \( r \) a \( r \) é dada por: \[ P(n, r) = \frac{n!}{(n - r)!} \] Neste caso, \( n = 4 \) (cores) e \( r = 2 \) (paredes). Portanto: \[ P(4, 2) = \frac{4!}{(4 - 2)!} = \frac{4!}{2!} = \frac{4 \times 3 \times 2!}{2!} = 4 \times 3 = 12 \] Assim, o número de combinações diferentes que você pode fazer é 12. Portanto, a alternativa correta é: A) 12.