Se você tem 5 tipos de doces e deseja escolher 3 para um evento, quantas combinações diferentes pode fazer? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinações, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o número total de itens (tipos de doces) e \( k \) é o número de itens a serem escolhidos. Neste caso, temos: - \( n = 5 \) (tipos de doces) - \( k = 3 \) (doces a serem escolhidos) Substituindo na fórmula: \[ C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3! \cdot 2!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \] Portanto, o número de combinações diferentes que você pode fazer é 10. A alternativa correta é: A) 10.