Se você tem 6 tipos de frutas e deseja escolher 4, quantas combinações diferentes pode fazer? A) 15 B) 20 C) 30 D) 35

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinações, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o número total de itens (tipos de frutas) e \( k \) é o número de itens a serem escolhidos. Neste caso, temos: - \( n = 6 \) (tipos de frutas) - \( k = 4 \) (frutas a serem escolhidas) Substituindo na fórmula: \[ C(6, 4) = \frac{6!}{4!(6-4)!} = \frac{6!}{4! \cdot 2!} \] Calculando: \[ 6! = 720 \] \[ 4! = 24 \] \[ 2! = 2 \] Portanto: \[ C(6, 4) = \frac{720}{24 \cdot 2} = \frac{720}{48} = 15 \] Assim, o número de combinações diferentes que você pode fazer é 15. A alternativa correta é: A) 15.