calculadora cientifica W0

Prévia do material em texto

83. Se você tem 5 livros e deseja escolher 3 para levar, quantas combinações diferentes 
pode fazer? 
A) 10 
B) 20 
C) 30 
D) 35 
**Resposta:** A) 10 
**Explicação:** C(5, 3) = 10. 
 
84. Se você tem 4 cores e deseja pintar 2 paredes, quantas combinações diferentes pode 
fazer? 
A) 12 
B) 16 
C) 20 
D) 24 
**Resposta:** A) 12 
**Explicação:** C(4, 2) = 6. 
 
85. Em uma competição de 10 alunos, quantas maneiras diferentes você pode escolher 3 
para se apresentar? 
A) 120 
B) 210 
C) 300 
D) 45 
**Resposta:** A) 120 
**Explicação:** C(10, 3) = 120. 
 
86. Se você tem 6 tipos de frutas e deseja escolher 4, quantas combinações diferentes 
pode fazer? 
A) 15 
B) 20 
C) 30 
D) 35 
**Resposta:** A) 15 
**Explicação:** C(6, 4) = 15. 
 
87. Em um torneio de 10 equipes, quantas partidas são jogadas se cada equipe joga 
contra todas as outras? 
A) 45 
B) 50 
C) 60 
D) 70 
**Resposta:** A) 45 
**Explicação:** C(10, 2) = 45. 
 
88. Se você tem 5 tipos de doces e deseja escolher 3 para um evento, quantas 
combinações diferentes pode fazer? 
A) 10 
B) 15 
C) 20 
D) 25 
**Resposta:** A) 10 
**Explicação:** C(5, 3) = 10. 
 
89. Em uma corrida, 8 corredores competem. Quantas maneiras diferentes os 3 primeiros 
lugares podem ser ocupados? 
A) 720 
B) 120 
C) 60 
D) 30 
**Resposta:** A) 720 
**Explicação:** P(8, 3) = 720. 
 
90. Em uma gincana, 12 equipes competem. Se 3 forem premiadas, quantas 
combinações diferentes de premiação podem ser feitas? 
A) 220 
B) 792 
C) 900 
D) 1000 
**Resposta:** B) 220 
**Explicação:** C(12, 3) = 220. 
 
Esses problemas abrangem uma variedade de conceitos de combinatória e foram 
elaborados para serem desafiadores. Espero que ajude! 
Claro! Aqui estão 90 problemas de combinatória complexa com múltipla escolha. Cada 
problema possui quatro ou mais números e a explicação é detalhada. Vamos lá: 
 
1. Em uma sala, há 10 alunos e o professor deseja formar um grupo de 4 para um projeto. 
Quantas maneiras diferentes ele pode escolher os alunos? 
 a) 210 
 b) 120 
 c) 300 
 d) 45 
 Resposta correta: a) 210. Explicação: O número de maneiras de escolher 4 alunos de 10 
é dado pela combinação \( C(10, 4) = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10!}{4!6!} = 210 \). 
 
2. Um grupo de 5 amigos quer tirar fotos em que eles ocupem 3 posições diferentes. 
Quantas fotos diferentes podem ser tiradas? 
 a) 60 
 b) 30 
 c) 120 
 d) 90 
 Resposta correta: a) 60. Explicação: O número de maneiras de escolher 3 amigos de 5 e 
organizá-los é dado por \( P(5, 3) = \frac{5!}{(5-3)!} = 5 \times 4 \times 3 = 60 \).