Para resolver a questão, precisamos entender que o número de subconjuntos de um conjunto é dado pela fórmula \(2^n\), onde \(n\) é o número de elementos do conjunto. Neste caso, temos os conjuntos \(P\) e \(Q\): - O conjunto \(P\) tem 10 elementos. - O conjunto \(Q\) tem 15 elementos. Para encontrar o número de elementos do conjunto \(P \cup Q\) (união dos conjuntos), precisamos considerar que, se não houver elementos em comum, o total de elementos será \(10 + 15 = 25\). Portanto, o número de subconjuntos de \(P \cup Q\) será \(2^{25}\). Analisando as alternativas: a) \(2^{25}\) - Correto. b) \(2^{15}\) - Incorreto. c) \(2^{10}\) - Incorreto. d) \(2^{5}\) - Incorreto. A resposta correta é: a) \(2^{25}\).