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6.46 As probabilidades de uma pessoa acusada de dirigir alcoolizada passar uma noite na cadeia, ter sua carteira de motorista cassada ou ambos são, respectivamente, 0,68, 0,51 e 0,22. Qual é a probabilidade de uma pessoa acusada de dirigir alcoolizada passar uma noite na cadeia e/ou ter sua carteira cassada?

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Questões Para a Compreensão

ano passado

Respostas

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Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da probabilidade da união de dois eventos. Sejam: - \( P(A) \) = probabilidade de passar uma noite na cadeia = 0,68 - \( P(B) \) = probabilidade de ter a carteira cassada = 0,51 - \( P(A \cap B) \) = probabilidade de passar uma noite na cadeia e ter a carteira cassada = 0,22 A probabilidade de uma pessoa acusada de dirigir alcoolizada passar uma noite na cadeia e/ou ter sua carteira cassada é dada por: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Substituindo os valores: \[ P(A \cup B) = 0,68 + 0,51 - 0,22 \] Calculando: \[ P(A \cup B) = 1,19 - 0,22 = 0,97 \] Portanto, a probabilidade de uma pessoa acusada de dirigir alcoolizada passar uma noite na cadeia e/ou ter sua carteira cassada é de 0,97, ou 97%.

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