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Uma empresa decidiu compor um fundo de reserva para novos projetos, com previsão de utilização para daqui a 3 anos. Para isso, planeja realizar 36 depósitos mensais e sucessivos de 500 mil reais, em um investimento com retorno de 1% ao mês a juros compostos. O primeiro depósito foi em jan/2018, e o último depósito será em dez/2020, sempre no mesmo dia do mês, com o objetivo de ter, pelo menos, 20 milhões de reais ao final desse período. Considere que, no resgate, serão cobrados impostos no valor de 20% sobre a diferença entre o total investido e o montante. O valor líquido total desse investimento, após pagos os impostos, em milhões de reais, que pode ser resgatado em dezembro de 2020, imediatamente após o último depósito, é, aproximadamente, igual a DADO: 1,01^36 = 1,43

(A) 18,8
(B) 19,6
(C) 20,8
(D) 21,2
(E) 21,8
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Questões para o Sucesso

há 2 anos

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há 2 anos

Matematica 3
19 pág.

Matematica 3

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há 2 anos

Para resolver essa questão, precisamos calcular o montante total acumulado após os 36 depósitos mensais de 500 mil reais, considerando a taxa de juros compostos de 1% ao mês. 1. Cálculo do montante acumulado: O montante acumulado de uma série de depósitos mensais pode ser calculado pela fórmula do montante de uma anuidade: \[ M = P \times \frac{(1 + i)^n - 1}{i} \] Onde: - \( M \) é o montante acumulado. - \( P \) é o valor do depósito mensal (500 mil reais). - \( i \) é a taxa de juros mensal (1% ou 0,01). - \( n \) é o número total de depósitos (36). Substituindo os valores: \[ M = 500.000 \times \frac{(1 + 0,01)^{36} - 1}{0,01} \] Sabemos que \( (1 + 0,01)^{36} \approx 1,43 \) (dado fornecido). Portanto: \[ M = 500.000 \times \frac{1,43 - 1}{0,01} = 500.000 \times 43 = 21.500.000 \text{ reais} \] 2. Cálculo do imposto: O imposto é de 20% sobre a diferença entre o montante total e o total investido. O total investido é: \[ \text{Total Investido} = 500.000 \times 36 = 18.000.000 \text{ reais} \] A diferença é: \[ \text{Diferença} = 21.500.000 - 18.000.000 = 3.500.000 \text{ reais} \] O imposto a ser pago é: \[ \text{Imposto} = 0,20 \times 3.500.000 = 700.000 \text{ reais} \] 3. Cálculo do valor líquido: O valor líquido que pode ser resgatado é: \[ \text{Valor Líquido} = 21.500.000 - 700.000 = 20.800.000 \text{ reais} \] Convertendo para milhões de reais, temos: \[ \text{Valor Líquido} \approx 20,8 \text{ milhões de reais} \] Portanto, a alternativa correta é: (C) 20,8.

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Qual é o valor presente, aproximado, de uma sequência de 5 pagamentos mensais iguais a R$ 1.000,00, sendo o primeiro com vencimento na data de hoje, e os outros, nos quatro meses subsequentes, considerando-se uma taxa de juros de 1% a.m.?


a) R$ 4.850,00
b) R$ 4.853,43
c) R$ 4.900,00
d) R$ 4.901,97
e) R$ 5.000,00

Em relação à viabilidade do projeto sob o critério do pay-back simples, verifica-se que ele

(A) se paga até o final do período 2.
(B) se paga até o final do período 3.
(C) se paga até o final do período 4.
(D) gera um retorno de R$ 9,1 milhões.
(E) causa um prejuízo de R$ 8,4 milhões.

Considere que a taxa livre de risco de um país, projetada para os próximos 10 anos, é de 3% a.a., e que o prêmio de risco de mercado considerado para este país é de 6% a.a.. O intervalo de todos os valores do custo de capital próprio de acionistas de uma determinada empresa de um setor específico desse mercado é

a) [0,09 ; +∞)
b) ( ∞ ; 0,09]
c) ( ∞ ; + ∞)
d) ( ∞ ; 0,06]
e) [0,06 ; +

Uma empresa fez um investimento inicial, em jan/2016, no valor de 10 bilhões de reais, a uma determinada taxa anual fixa, no sistema de juros compostos. Exatamente após um ano (jan/2017), retirou 4 bilhões de reais, e um ano depois disso, em jan/2018, resgatou 8 bilhões, zerando sua posição no investimento. Se nenhum aporte adicional foi realizado nesse período, além do investimento inicial, o valor mais próximo da taxa anual de retorno desse investimento é

a) 9,2%
b) 10,4%
c) 10,8%
d) 11,2%
e) 11,6%

A um gerente de compras de uma empresa de engenharia foi dada a missão de comprar um novo guindaste para a empresa. Fazendo uma pesquisa de mercado, ele encontrou diversas alternativas para a compra do mesmo guindaste em vários revendedores. Considerando-se o custo de oportunidade de sua empresa como sendo de 1% a.m., e uma disponibilidade de caixa de R$ 120.000,00, a alternativa a ser escolhida deverá ser a de

(A) pagamento à vista, no valor de R$ 120.000,00.
(B) 2 parcelas trimestrais de R$ 65.000,00, sendo a 1a daqui a 3 meses.
(C) 2 parcelas semestrais de R$ 65.000,00, sendo a 1a daqui a 6 meses.
(D) 2 parcelas trimestrais de R$ 60.000,00, sendo a 1a na data de hoje.
(E) 2 parcelas semestrais de R$ 60.000,00, sendo a 1a na data de hoje.

Um profissional realizou a análise de viabilidade econômico-financeira de um projeto de investimento que apresenta fluxo de caixa inicial negativo e todos os demais fluxos de caixa, futuros, positivos. Ele encontrou os seguintes resultados: Taxa Interna de Retorno (TIR) = 25% a.a.; Taxa Interna de Retorno Modificada (MTIR) = 17% a.a. Os resultados encontrados foram diferentes, porque ele

(a) acertou ao considerar uma taxa de desconto igual em ambos os cálculos.
(b) aplicou a MTIR quando não poderia tê-lo feito.
(c) errou na conta efetuada, pois TIR = MTIR para esse tipo de fluxo.
(d) usou um custo de capital diferente em cada um dos cálculos.
(e) utilizou uma taxa de reinvestimento menor que a TIR.

O departamento financeiro de uma grande sociedade anônima está analisando os seguintes projetos de investimento. Utilizando o período de payback efetivo, o projeto que permite à companhia recuperar o investimento realizado no menor período de tempo (prazo) é o de número

(a) P-1
(b) P-2
(c) P-3
(d) P-4
(e) P-5

A administração financeira trata, basicamente, do conjunto de atribuições realizadas pelo administrador, com a utilização da matemática financeira, ferramenta adotada para o estudo da variação do dinheiro ao longo do tempo e que, no processo de tomada de decisão, deve fazer prevalecer o equilíbrio entre o risco envolvido nas aplicações e sua respectiva remuneração. No que se refere à rentabilidade dos investimentos, a taxa interna de retorno (TIR) é definida como a taxa:

A de desconto, que deve ser obtida para manter ou elevar o preço das ações.
B de desconto, que iguala o VPL de uma oportunidade de investimento a zero.
C de retorno, que é exigida para um ativo livre de risco.
D efetiva cobrada pelo fornecedor de fundos e paga pelo tomador.
E mínima de juros, que uma proposta de investimento deverá produzir.

Dois projetos de investimento W e Z são convencionais, isto é, as saídas de caixa antecedem as entradas. As taxas internas de retorno – TIR – para os projetos W e Z são, respectivamente, iguais a 10% e 12% ao ano. O projeto diferencial W-Z tem TIR igual a 8%. O projeto W é o melhor se a taxa mínima de atratividade anual for:

(A) maior que 8% e menor do que 12%
(B) acima de 12%
(C) maior que 6% e menor do que 10%
(D) menor que 8%
(E) maior do que 10% e menor do que 12%

Um gestor de projetos defende a aprovação de um projeto W, que prevê um investimento inicial de R$ 2.000.000,00 e apresenta uma Taxa Interna de Retorno - TIR de 21% a.a. Ele alega que o projeto Z, concorrente, necessita de um investimento inicial 50% maior e apresenta uma TIR de 18% a.a. Sabe-se que a empresa havia orçado R$ 3.000.000,00 para investir nesse tipo de projeto. Nesse caso, o gestor de projetos está:

a) certo, pois o seu projeto exige um investimento menor.
b) certo, pois a TIR de seu projeto é maior.
c) certo, pois o orçamento ainda ficará com folga.
d) errado, pois ele não considerou o custo de capital.
e) errado, pois a TIR dos dois projetos são interessantes.

Uma instituição vai realizar um projeto que precisa de um investimento inicial de R$ 30.000,00. A previsão inicial é que o produto do projeto vai gerar uma receita de R$ 10.000,00 em cada ano, por três anos. Nessas condições, o valor presente líquido do projeto, após um ciclo de 3 anos, considerando-se uma taxa de desconto de 10%, é:

a) positivo, e o projeto não é atraente.
b) positivo, e o projeto é atraente.
c) negativo, e o projeto é atraente.
d) negativo, e o projeto não é atraente.
e) nulo.

Um engenheiro avalia a compra de um equipamento cujo investimento é de 300 mil reais (alocados no ano zero) para melhorar a produção em uma determinada planta industrial. O tempo de vida útil do equipamento é de 2 anos, e, com a utilização desse equipamento, os fluxos esperados de receitas e despesas, considerando compra, manutenção e operação, em milhares de reais, estão representados na Tabela a seguir. Considerando que os fluxos de caixa anuais do projeto sejam obtidos exclusivamente pela diferença entre receitas e despesas, a taxa interna de retorno esperada para esse investimento é de, aproximadamente:

(A) 5%
(B) 8%
(C) 10%
(D) 12%
(E) 15%

Uma empresa tem três opções de investimento, chamados de projeto A, B e C, que são mutuamente exclusivos (excludentes), com custos iniciais de 100, 200 e 300 mil reais, respectivamente, e vida útil de 5 anos. O fluxo de caixa, alguns dados complementares e a taxa interna de retorno, TIR, estão representados na tabela. Considerando-se que a taxa mínima de atratividade da empresa é de 12% ao ano, conclui-se que:

a) A é melhor que B, que é melhor que C.
b) A é melhor que C, que é melhor que B.
c) B é melhor que A, que é melhor que C.
d) C é melhor que B, que é melhor que A.
e) C é melhor que A, que é melhor que B.

Um projeto de investimento, cujo aporte de capital inicial é de R$ 20.000,00, irá gerar, após um período, retorno de R$ 35.000,00. A Taxa Interna de Retorno (TIR) desse investimento é

(A) 34%
(B) 43%
(C) 75%
(D) 175%
(E) 275%

Depois desses dois anos, o dono dessa empresa pretende fechá-la. A taxa interna de retorno (TIR), anual, desse projeto é

(A) 1%
(B) 1,5%
(C) 5%
(D) 10%
(E) 15%

Considere as três afirmativas a seguir: I - Um fluxo de caixa representa o movimento de entradas e desembolsos de capitais ao longo de um universo temporal. II - Taxa Interna de Retorno (TIR) de um fluxo de caixa é aquela para a qual a soma das entradas de capital é igual à soma dos desembolsos quando a comparação é efetuada em uma mesma data. III - Dois fluxos de caixa são equivalentes se têm as mesmas entradas de capital. Está correto o que se afirma em:

(A) II, apenas.
(B) I e II, apenas.
(C) I e III, apenas.
(D) II e III, apenas.
(E) I, II e III.

O valor presente líquido desse fluxo de caixa, na data zero, à taxa de atratividade de 10% ao ano, a juros compostos, em reais, é

a) 6.000
b) 7.000
c) 11.800
d) 12.000
e) 15.705

O instrumento que permite equalizar o valor presente de um ou mais pagamentos (saídas de caixa) com o valor presente de um ou mais recebimentos (entradas de caixa) é a(o)

(A) taxa de retorno sobre o investimento
(B) taxa interna de retorno
(C) lucratividade embutida
(D) valor médio presente
(E) valor futuro esperado

Qual o máximo investimento que a ACME pode fazer, em milhões de reais, para lançar o produto?

a) 43,54
b) 57,35
c) 65,23
d) 68,82
e) 83,00

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