Para determinar a distância focal da elipse dada pela equação \(9x^2 + 25y^2 - 225 = 0\), primeiro precisamos reescrever a equação na forma padrão da elipse. 1. Reorganizando a equação: \[ 9x^2 + 25y^2 = 225 \] Dividindo todos os termos por 225: \[ \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1 \] 2. Identificando os parâmetros: A forma padrão da elipse é \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\), onde \(a^2 = 25\) e \(b^2 = 9\). Portanto, temos: \[ a = 5 \quad \text{e} \quad b = 3 \] 3. Calculando a distância focal: A distância focal \(c\) é dada pela fórmula: \[ c = \sqrt{a^2 - b^2} \] Substituindo os valores: \[ c = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4 \] A distância focal da elipse é \(c = 4\). No entanto, como a pergunta pede a distância focal, que é o dobro de \(c\) (ou seja, a distância entre os focos), devemos multiplicar por 2: \[ \text{Distância focal total} = 2c = 2 \times 4 = 8 \] Portanto, a resposta correta é a) 8.