Para calcular a soma dos 7 termos da progressão geométrica (PG) dada, precisamos identificar a razão e usar a fórmula da soma dos termos de uma PG. A PG é dada por: 6, 12, ... 1. Identificar a razão (q): - A razão \( q \) é dada por \( \frac{12}{6} = 2 \). 2. Fórmula da soma dos n primeiros termos de uma PG: \[ S_n = a_1 \frac{(q^n - 1)}{(q - 1)} \] onde: - \( S_n \) é a soma dos n primeiros termos, - \( a_1 \) é o primeiro termo, - \( q \) é a razão, - \( n \) é o número de termos. 3. Substituir os valores: - \( a_1 = 6 \), - \( q = 2 \), - \( n = 7 \). Então, a soma dos 7 termos é: \[ S_7 = 6 \frac{(2^7 - 1)}{(2 - 1)} = 6 \frac{(128 - 1)}{1} = 6 \times 127 = 762. \] Portanto, a alternativa correta é 762.