Para resolver a questão, vamos traduzir a afirmação "a soma de um número com o seu quadrado é igual a 12" em uma equação. Se chamarmos o número de \( x \), temos: \[ x + x^2 = 12 \] Rearranjando a equação, obtemos: \[ x^2 + x - 12 = 0 \] Agora, precisamos resolver essa equação do 2º grau. Podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] onde \( a = 1 \), \( b = 1 \) e \( c = -12 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49 \] Agora, aplicando a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-1 \pm 7}{2} \] Isso nos dá duas soluções: 1. \( x = \frac{6}{2} = 3 \) 2. \( x = \frac{-8}{2} = -4 \) Portanto, os números que satisfazem a condição são 3 e -4. Analisando as alternativas: (A) 3 ou -4 - Correto! (B) 3 ou 4 - Incorreto, pois 4 não é uma solução. (C) 24 ou -25 - Incorreto. (D) 7 - Incorreto. A alternativa correta é: (A) 3 ou -4.