Questão 3: Deseja-se estimar a relação existente entre a altura em metros e a massa em quilogramas de cinco alunos de uma escola de Educação Infantil. Para isso, pede-se para calcular e analisar o coeficiente de Pearson (r) a partir do conjunto de dados a seguir:

Tabela Dados de altura e peso dos alunos de Educação Infantil

Aluno

Altura (m)

Peso (kg)

A

1,20

28

B

1,15

25

C

1,25

30

D

1,32

32

E

1,18

26

Σ

XiYi

Fonte: tabela elaborada pela autora

Observação: complete a tabela para auxiliar na resolução.

r= η Σ XiYi – (Σ Χi) (ΣΥi) √[η ΣXi² – (ΣΧ1)²]. [n∑ Yi² – (Yi)²]

Considerando o conteúdo apresentado, assinale a alternativa correta.

A) Não existe correlação (r = 0)

B) Existe uma forte correlação negativa (r = -1)
C) Existe uma forte correlação positiva (r = 1)

D) Existe uma fraca correlação positiva (r=0,55)

E) Existe uma fraca correlação negativa (r=-0,55)

Question

Questão 3: Deseja-se estimar a relação existente entre a altura em metros e a massa em quilogramas de cinco alunos de uma escola de Educação Infant...

Ed · Answer

Para calcular o coeficiente de correlação de Pearson (r) entre a altura e o peso dos alunos, precisamos seguir os passos da fórmula que você forneceu. Vamos calcular os valores necessários:

1. **Dados**:
   - Aluno A: Altura = 1,20 m, Peso = 28 kg
   - Aluno B: Altura = 1,15 m, Peso = 25 kg
   - Aluno C: Altura = 1,25 m, Peso = 30 kg
   - Aluno D: Altura = 1,32 m, Peso = 32 kg
   - Aluno E: Altura = 1,18 m, Peso = 26 kg

2. **Cálculos**:
   - ΣXi = 1,20 + 1,15 + 1,25 + 1,32 + 1,18 = 6,10
   - ΣYi = 28 + 25 + 30 + 32 + 26 = 141
   - ΣXi² = (1,20)² + (1,15)² + (1,25)² + (1,32)² + (1,18)² = 7,3056
   - ΣYi² = (28)² + (25)² + (30)² + (32)² + (26)² = 3965
   - ΣXiYi = (1,20 * 28) + (1,15 * 25) + (1,25 * 30) + (1,32 * 32) + (1,18 * 26) =  1,20*28 + 1,15*25 + 1,25*30 + 1,32*32 + 1,18*26 =  33,6 + 28,75 + 37,5 + 42,24 + 30,68 = 172,77

3. **Substituindo na fórmula**:
   - n = 5 (número de alunos)
   - r = [nΣXiYi - (ΣXi)(ΣYi)] / √[(nΣXi² - (ΣXi)²)(nΣYi² - (ΣYi)²)]

4. **Cálculo do r**:
   - r = [5 * 172,77 - (6,10 * 141)] / √[(5 * 7,3056 - (6,10)²)(5 * 3965 - (141)²)]
   - r = [863,85 - 861,4] / √[(36,528 - 37,21)(19825 - 19881)]
   - r = [2,45] / √[(36,528 - 37,21)(19825 - 19881)]
   - r = [2,45] / √[(-0,682)(-56)]
   - r = [2,45] / √[38,192]
   - r ≈ 0,55

Com base nos cálculos, o coeficiente de correlação de Pearson (r) é aproximadamente 0,55, o que indica uma correlação positiva fraca.

Portanto, a alternativa correta é: **D) Existe uma fraca correlação positiva (r=0,55)**.

Estatisticas

Respostas

Experimente
o Premium! 🤩

Ainda com dúvidas?

Perguntas dessa disciplina

1) Métodos de integração numérica são aplicados quando não se conhece a forma exata da integral ou quando se trabalha apenas com valores tabelados. A

Pergunta 1 Uma equipe de engenheiros está analisando o comportamento de uma ponte suspensa submetida a diferentes cargas. Para modelar a deformação da

Leia o texto a seguir: Consideremos o seguinte experimento aleatórioLeia o texto a seguir: A distribuição binomial de probabilidade é aplicada à exper

alharmos resolução de problemas envolvendo medidas do volume de blocos retangulares em sala de aula, os alunos podem apresentar algumas dificuldades n

Conteúdos escolhidos para você

Tópicos de Cálculo Numérico - Questionários UNIP

Fundamentos da Epidemiologia e Estatística 2

estatística aplicada

Prova final - Funções Matemáticas e a Estatística Descritiva

Mais conteúdos dessa disciplina