Tópicos de Cálculo Numérico - Questionários UNIP

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UNIP – LICENCIATURA MATEMÁTICA
DISCIPLINA: TÓPICOS DE CÁLCULO NUMÉRICO
QUESTIONÁRIO DA VÍDEO AULA - UNIDADE 1
1. O valor decimal 50, está corretamente representado na forma binária em:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
2. Observando o gráfico da função 𝑓(𝑥) é correto afirmar que uma de suas raízes pertence ao intervalo: 
a) (-2,-1)
b) (-1,0)
c) (1,2)
d) (2,3)
e) (-3,-2)
3. A primeira raiz positiva da função para um erro admissível encontra-se no intervalo: 
a) (1,0 ; 1,1)
b) (1,1 ; 1,2)
c) (1,2 ; 1,3)
d) (1,3 ; 1,4)
e) (1,4 ; 1,5)
4. O Dada a função , é correto afirmar que a fórmula de Newton-Raphson para determinação das raízes dessa função é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
QUESTIONÁRIO - UNIDADE 1
PERGUNTA 1
Adota-se para a aceleração da gravidade, em determinado local, o valor 9,80 m/s². Obteve-se, experimentalmente, no mesmo local, o valor de 9,92 m/s². O desvio percentual relativo que afeta essa medição é:
	a) 1,22%.
	b) 1,23%.
	c) 1,24%.
	d) 1,25%.
	e) 1,26%.
PERGUNTA 2
Convertendo o número 36 para o sistema de numeração binário, teremos:
	a) 10101.
	b) 11000.
	c) 10001.
	d) 100100.
	e) 101010.
PERGUNTA 3
Convertendo o número binário 10101 para a base decimal, teremos:
	a) 16.
	b) 18.
	c) 20.
	d) 21.
	e) 22.
PERGUNTA 4
Convertendo para decimal o número binário 10011 é:
	a) 15.
	b) 16.
	c) 17.
	d) 18.
	e) 19.
PERGUNTA 5
O número (33,333)10 corresponde a qual número na base binária, até a 5ª casa depois da vírgula?
	a) (100001,10010)2
	b) (100001,01010)2
	c) (100001,01100)2
	d) (100001,01011)2
	e) (100011,01010)2
PERGUNTA 6
Um aluno deseja encontrar os zeros da função . Para isso, elaborou uma tabela.
	x
	-2
	-1
	0
	1
	
	f(x)
	
	
	
	
	
Em quais intervalos se encontram as raízes da função?
	a) [-2,-1] e [-1,0].
	b) [-1,0] e [0,1].
	c) [0,-1] e [0,1].
	d) [-2,-1] e [0,1].
	e) [-1,0] e [1,2].
PERGUNTA 7
Uma raiz para , no intervalo [0,1], com precisão de dois algarismos significativos, empregando o método da bissecção, é:
	a) -0,89872.
	b) -0,42950.
	c) -0,5.
	d) 0,28172.
	e) 0,75.
PERGUNTA 8
Uma raiz para , no intervalo [1,2], com precisão de três algarismos significativos, empregando o método da falsa posição, é:
	a) -0,11272.
	b) -0,04398.
	c) 1,09643.
	d) 0,02171.
	e) 0,00319.
PERGUNTA 9
Uma raiz para f(x) = ln x − 1, no intervalo [2,3], com precisão de três algarismos significativos, empregando o método de Newton-Raphson, é:
	a) 0,5.
	b) 2,61371.
	c) 0,38260.
	d) 2,71624.
	e) 0,30685.
PERGUNTA 10
Uma raiz para f(x) = log x – cos x, no intervalo [1,2], com precisão de três algarismos significativos, empregando o método da secante, é:
	a) 1,4100.
	b) 1,42967.
	c) 1,41840.
	d) 0,71718.
	e) 1,41838. 
QUESTIONÁRIO DA VÍDEO AULA - UNIDADE 2
1. A estimativa para o valor de log 5, utilizando uma interpolação linear no intervalo [4, 6], é:
a) 0,6901.
b) 0,6805.
c) 0,6791.
d) 0,6712.
e) 0,6670.
2. Observando as variáveis “x” e “y”, na tabela, é correto afirmar que o coeficiente de correlação linear (𝑟), entre as variáveis, é igual a:
	x
	y
	2
	4
	4
	5
	6
	8
	8
	8
	10
	12
a) 0,554.
b) 0,628.
c) 0,698.
d) 0,960.
e) 0,854.
3. Seja a equação de uma regressão linear dada por 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏, considerando os dados da tabela, é correto afirmar que o coeficiente 𝑎 dessa equação é:
	x
	y
	2
	4
	4
	5
	6
	8
	8
	8
	10
	12
a) 0,19.
b) 0,95.
c) 0,33.
d) 0,39.
e) 0,43.
4. O polinômio de grau ≤ 3 que interpola, corretamente, os pontos da tabela é: 
	x
	-1
	0
	1
	2
	f(x)
	5
	3
	3
	11
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
QUESTIONÁRIO - UNIDADE 2
PERGUNTA 1
A correlação linear entre as despesas com investimentos em treinamento de pessoal e a produtividade (toneladas) investigada durante certo período de uma empresa foi verificada por uma consultoria. Sendo dados os valores: n = 10; ΣX = 80; ΣX² = 756; ΣY² = 7097; ΣY = 255 e ΣX.Y = 2289, pode-se dizer que o coeficiente de correlação linear é igual a:
	a) 0,82
	b) 0,88
	c) 0,92
	d) 0,95
	e) 0,99
PERGUNTA 2
A correlação linear entre as despesas com investimentos em treinamento de pessoal e a produtividade (toneladas) investigada durante certo período de uma empresa foi verificada por uma consultoria. Sendo dados os valores: n = 10; ΣX = 80; ΣX² = 756; ΣY² = 7097; ΣY = 255 e ΣX.Y = 2289, o coeficiente de correlação linear obtido pode ser classificado como:
	a) Correlação positiva forte.
	b) Correlação positiva média.
	c) Correlação positiva perfeita.
	d) Correlação negativa fraca.
	e) Correlação negativa forte. 
PERGUNTA 3
A correlação linear entre as despesas com investimentos em treinamento de pessoal e a produtividade (toneladas) investigada durante certo período de uma empresa foi verificada por uma consultoria. Sendo dados os valores: n = 10; ΣX = 80; ΣX² = 756; ΣY² = 7097; ΣY = 255 e ΣX.Y = 2289, pode-se dizer que a equação de regressão linear é:
	a) y = 2,15x + 8,3.
	b) y = 2,52x + 8,51.
	c) y = 8,3x + 2,15.
	d) y = 8,3x + 3,15.
	e) y = 8,5x + 2,15.
PERGUNTA 4
Assinale a alternativa falsa a respeito da classificação de uma correlação linear:
	a) Se r = 1,00, temos uma Correlação positiva perfeita.
	b) Se r = 0,75, temos uma Correlação positiva forte.
	c) Se r = 0,50, temos uma Correlação positiva média.
	d) Se r = 0,90, temos uma Correlação positiva fraca.
	e) Se r = 0,25, temos uma Correlação positiva fraca.
Comentários:
Para r=0,90, teremos uma correlação positiva forte. Logo, a única alternativa falsa é a alternativa D.
PERGUNTA 5
Considerando a classificação de uma correlação linear, assinale a alternativa correta:
	a) Se r = - 1,00, temos uma Correlação negativa perfeita.
	b) Se r = 0,75, temos uma Correlação positiva fraca.
	c) Se r = 0,50, temos uma Correlação inexistente.
	d) Se r = 0,25, temos uma Correlação positiva forte.
	e) Se r = 1,00, temos uma Correlação linear inexistente. 
Comentários:
Para r=-1,00, teremos uma correlação negativa perfeita. Logo, a única alternativa correta é a alternativa A.
PERGUNTA 6
Considere o conjunto de dados da tabela, referente a tempo de trabalho (x), em anos, e expectativa de salário (y), em salários mínimos, em uma carreira:
xi	2	4	7	10	13
yi	2,5	3,8	8,1	9,6	14,3
A reta de regressão linear é:
	a) y = 1,054 x – 0,071
	b) y = - 1,054 x - 0,071
	c) y = 1,123 x – 0,089
	d) y = -1,123 x – 0,089
	e) y = 0,071 x – 1,054
PERGUNTA 7
Considere o conjunto de dados da tabela, referente a tempo de trabalho (x), em anos, e expectativa de salário (y), em salários mínimos, em uma carreira:
xi	2	4	7	10	13
yi	2,5	3,8	8,1	9,6	14,3
O coeficiente de correlação linear é:
	a) 0,876
	b) 0,899
	c) 0,923
	d) 0,956
	e) 0,988
PERGUNTA 8
De acordo com o coeficiente de correlação linear obtido pelos dados da tabela abaixo, pode-se classificar essa correlação como:
Xi	Yi
0	0
2	4
3	6
5	10
6	12
	a) Correlação positiva forte.
	b) Correlação positiva média.
	c) Correlação positiva perfeita.
	d) Correlação negativa fraca.
	e) Correlação negativa forte.
PERGUNTA 9
Encontre uma aproximação para log3, por meio de interpolação quadrática, dados os pontos abaixo:
x	 1	2	 5
f(x) = log x	0	0,30103	0,69897
	a) 0,51123
	b) 0,55343
	c) 0,54781
	d) 0,51787
	e) 0,52487
 
PERGUNTA 10
Para os dados da tabela, podemos dizer que o coeficiente de correlação linear é dado por:
Xi	Yi
0	0
2	4
3	6
5	10
6	12
	a) 0,92
	b) 0,93
	c) 0,95
	d) 0,99
	e) 1,00