Questão 7: Calcule a soma dos 10 primeiros termos da sequência (6, 9, 12, 15, 18, ...).

Para calcular a soma dos 10 primeiros termos da sequência (6, 9, 12, 15, 18, ...), primeiro identificamos que essa é uma progressão aritmética (PA) onde: - O primeiro termo \( a_1 = 6 \) - A razão \( r = 3 \) (pois 9 - 6 = 3) Os 10 primeiros termos da sequência são: 1. \( a_1 = 6 \) 2. \( a_2 = 9 \) 3. \( a_3 = 12 \) 4. \( a_4 = 15 \) 5. \( a_5 = 18 \) 6. \( a_6 = 21 \) 7. \( a_7 = 24 \) 8. \( a_8 = 27 \) 9. \( a_9 = 30 \) 10. \( a_{10} = 33 \) Agora, somamos esses termos: \[ S_{10} = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7 + a_8 + a_9 + a_{10} \] \[ S_{10} = 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 27 + 30 + 33 \] Calculando a soma: \[ S_{10} = 6 + 9 = 15 \] \[ S_{10} = 15 + 12 = 27 \] \[ S_{10} = 27 + 15 = 42 \] \[ S_{10} = 42 + 18 = 60 \] \[ S_{10} = 60 + 21 = 81 \] \[ S_{10} = 81 + 24 = 105 \] \[ S_{10} = 105 + 27 = 132 \] \[ S_{10} = 132 + 30 = 162 \] \[ S_{10} = 162 + 33 = 195 \] Portanto, a soma dos 10 primeiros termos da sequência é 195.