Questão 8: Determine a soma dos 8 primeiros termos da P.A. (4, 9, 14, 19, ...).

Para determinar a soma dos 8 primeiros termos da progressão aritmética (P.A.) dada (4, 9, 14, 19, ...), vamos seguir os passos: 1. Identificar os termos da P.A.: - O primeiro termo \( a_1 = 4 \) - A razão \( r = 9 - 4 = 5 \) 2. Encontrar os 8 primeiros termos: - \( a_1 = 4 \) - \( a_2 = 4 + 5 = 9 \) - \( a_3 = 9 + 5 = 14 \) - \( a_4 = 14 + 5 = 19 \) - \( a_5 = 19 + 5 = 24 \) - \( a_6 = 24 + 5 = 29 \) - \( a_7 = 29 + 5 = 34 \) - \( a_8 = 34 + 5 = 39 \) Os 8 primeiros termos são: 4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39. 3. Calcular a soma dos 8 primeiros termos: A soma dos \( n \) primeiros termos de uma P.A. pode ser calculada pela fórmula: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \] Onde \( n = 8 \), \( a_1 = 4 \) e \( a_8 = 39 \). Substituindo na fórmula: \[ S_8 = \frac{8}{2} \times (4 + 39) = 4 \times 43 = 172 \] Portanto, a soma dos 8 primeiros termos da P.A. é 172.