Vamos analisar cada uma das afirmações: I. Entre as principais realizações na matemática chinesa, encontra-se chegar ao método de Hornes para soluções numéricas de equações algébricas e a resolução de sistemas de congruências pelo método atualmente consubstanciado no teorema chinês dos restos. Verdadeira, essa afirmação é correta, pois o teorema chinês dos restos é uma importante contribuição da matemática chinesa. II. Entre as principais realizações na matemática chinesa, encontra-se a aplicação da regra de falsa posição dupla. Falsa, a regra de falsa posição é uma técnica que foi mais associada à matemática ocidental e não é uma realização típica da matemática chinesa. III. A influência da matemática ocidental só ocorreu na China com a chegada dos gregos ao país, no período Ming. Falsa, a influência da matemática ocidental começou antes do período Ming, com interações anteriores, como as influências árabes e outras. Agora, vamos resumir as análises: - I é verdadeira. - II é falsa. - III é falsa. Portanto, a alternativa correta que contém todas as afirmações verdadeiras é: B) As afirmações I e II são verdadeiras, e a III é falsa.