Para resolver a indeterminação do tipo 0/0 ao calcular limites, você deve simplificar a função. No caso da função dada, \( k = \lim_{x \to -1} \frac{x^2 + 3x + 2}{x + 1} \), primeiro precisamos fatorar o numerador. O polinômio \( x^2 + 3x + 2 \) pode ser fatorado como \( (x + 1)(x + 2) \). Assim, a função se torna: \[ \frac{(x + 1)(x + 2)}{x + 1} \] Agora, podemos cancelar o \( (x + 1) \) no numerador e no denominador, desde que \( x \neq -1 \): \[ \lim_{x \to -1} (x + 2) \] Agora, substituímos \( x = -1 \): \[ -1 + 2 = 1 \] Portanto, o resultado do limite é 1. Se a alternativa correta for 1, essa é a resposta. Se não, você deve verificar as opções disponíveis.