Para resolver essa questão, precisamos primeiro entender a equação da elipse dada. A elipse tem vértices em (2a, 0) e (0, a), o que indica que os semi-eixos são: - Semi-eixo maior (a) = 2a - Semi-eixo menor (b) = a A equação da elipse é dada por: \[ \frac{x^2}{(2a)^2} + \frac{y^2}{a^2} = 1 \] ou seja: \[ \frac{x^2}{4a^2} + \frac{y^2}{a^2} = 1 \] Para encontrar a área do quadrado inscrito na elipse, podemos usar a relação entre os lados do quadrado e os eixos da elipse. O lado do quadrado inscrito (L) pode ser encontrado pela fórmula: \[ L = 2 \cdot \frac{a \cdot 2a}{\sqrt{(2a)^2 + a^2}} = 2 \cdot \frac{2a^2}{\sqrt{4a^2 + a^2}} = 2 \cdot \frac{2a^2}{\sqrt{5a^2}} = 2 \cdot \frac{2a^2}{a\sqrt{5}} = \frac{4a}{\sqrt{5}} \] A área do quadrado (A) é dada por: \[ A = L^2 = \left(\frac{4a}{\sqrt{5}}\right)^2 = \frac{16a^2}{5} \] Agora, precisamos verificar as alternativas dadas. Nenhuma das alternativas parece corresponder diretamente a essa área, mas vamos analisar as opções: a) 216a b) 24a c) 212a d) 28a e) 220a Parece que houve um erro na interpretação da questão ou nas opções, pois a área calculada não se encaixa nas alternativas. Entretanto, se considerarmos que a questão pode ter um erro de digitação nas opções, a resposta correta, com base no cálculo, seria a área do quadrado inscrito, que é \(\frac{16a^2}{5}\). Se precisar de mais ajuda, você pode criar uma nova pergunta!