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Colégio Objetivo
O peso médio de 500 estudantes do sexo masculino, de uma determinada universidade é 75 Kg e o desvio padrão é 7,5 Kg. Admitindo-se que os pesos estão distribuídos normalmente, quantos estudantes pesam mais de 79? (Utilizar a Tabela Normal Padrão)

a. 156
b. 139
c. 149
d. 270
e. 120
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Estudando com Questões

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, precisamos calcular a pontuação Z para o peso de 79 kg e, em seguida, usar a Tabela Normal Padrão para encontrar a proporção de estudantes que pesam mais do que esse valor. A fórmula para calcular a pontuação Z é: \[ Z = \frac{(X - \mu)}{\sigma} \] onde: - \( X \) é o valor que estamos analisando (79 kg), - \( \mu \) é a média (75 kg), - \( \sigma \) é o desvio padrão (7,5 kg). Substituindo os valores: \[ Z = \frac{(79 - 75)}{7,5} = \frac{4}{7,5} \approx 0,5333 \] Agora, precisamos consultar a Tabela Normal Padrão para encontrar a área correspondente a \( Z = 0,53 \). Essa área nos dá a proporção de estudantes que pesam até 79 kg. Consultando a tabela, encontramos que a área para \( Z = 0,53 \) é aproximadamente 0,7032. Isso significa que cerca de 70,32% dos estudantes pesam 79 kg ou menos. Para encontrar a proporção de estudantes que pesam mais de 79 kg, subtraímos essa área de 1: \[ 1 - 0,7032 = 0,2968 \] Agora, multiplicamos essa proporção pelo total de estudantes (500): \[ 0,2968 \times 500 \approx 148,4 \] Arredondando, temos aproximadamente 149 estudantes que pesam mais de 79 kg. Portanto, a alternativa correta é: c) 149.

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