Qual é a primeira derivada da função ( ) ( )2 ?f x = ln x A x B )ln(2 x C )2ln( x D )ln( 2 2 x

Para encontrar a primeira derivada da função \( f(x) = \ln(x^2) \), podemos usar a regra da cadeia e a propriedade dos logaritmos. Sabemos que \( \ln(x^2) = 2 \ln(x) \). Agora, vamos derivar: 1. A derivada de \( 2 \ln(x) \) é \( \frac{2}{x} \). Portanto, a primeira derivada de \( f(x) = \ln(x^2) \) é \( f'(x) = \frac{2}{x} \). Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( x \) - Incorreto. B) \( \ln(2x) \) - Incorreto. C) \( 2 \ln(x) \) - Incorreto. D) \( \ln(2) + 2 \ln(x) \) - Incorreto. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à derivada correta \( \frac{2}{x} \). Portanto, parece que não há uma resposta correta entre as opções fornecidas. Você pode precisar revisar as alternativas ou a função original.