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Ao longo do percurso escolar, especialmente em Geografia, temos contato com muitos mapas e outros desenhos que utilizam um recurso bastante propício para representações de coisas grandes demais ou pequenas demais: a escala. Do ponto de vista da Matemática e das construções geométricas, a escala é uma relação entre duas dimensões lineares que guardam, entre si, uma proporção que permite desenhar um objeto pequeno ou grande demais com tamanhos que possamos enxergar em nosso campo visual natural. Isto é, conseguimos representar as dimensões reais de objetos por meio de desenhos ou construções que estão ligados, __________, por uma _________ com o objeto original. Assim, outros dois conceitos muito presentes ao se trabalhar com escalas são os de ________, que pode ser entendido como divisão ou relação de tamanho entre grandezas, e _________, que é a relação de igualdade entre as partes de uma grandeza. Analisando-se esse excerto, pode-se afirmar que as palavras ou expressões que melhor completam as lacunas são, nessa ordem:
geometricamente – razão – proporção – proporção.
proporcionalmente – razão – razão – proporção.
proporcionalmente – proporção – razão – razão.
racionalmente – razão – proporcionalmente – proporção.
de forma racional – proporcionalmente – razão – proporção.
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Exercícios Para o Conhecimento

há 2 anos

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há 2 anos

Para completar as lacunas do excerto, a opção que melhor se encaixa é: proporcionalmente – razão – razão – proporção. Assim, a frase ficaria: "conseguimos representar as dimensões reais de objetos por meio de desenhos ou construções que estão ligados, proporcionalmente, por uma razão com o objeto original. Assim, outros dois conceitos muito presentes ao se trabalhar com escalas são os de razão, que pode ser entendido como divisão ou relação de tamanho entre grandezas, e proporção, que é a relação de igualdade entre as partes de uma grandeza."

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(UNESC/2017/Desenhista - adaptada) As linhas são classificadas também quanto à DEFINIÇÃO. Conforme esta classificação, a linha reta não possui início e fim conhecidos, podendo ser percorrida nos dois sentidos pelo ponto P gerador; percorrendo à esquerda, sentido negativo e à direita sentido positivo.
Assinale V para verdadeiro e F para falso nas alternativas abaixo, conforme as demais classificações da linha e as suas definições. Após, marque a sequência correta de V e F:
( ) A linha é semirreta quando estiver definida apenas por uma extremidade, à esquerda ou à direita da mesma, e a outra indo ao infinito.
( ) A linha é segmento de reta quando a reta estiver definida nas duas extremidades.
( ) Segmentos adjacentes são segmentos que têm a mesma medida.
( ) Chama-se reta suporte aquela que contém o segmento ou os segmentos de reta.
F, V, V, F.
V, V, F, V.
V, F, F, V.
F, V, F, V.
V, V, V, F.

Não há dúvidas que os instrumentos e as técnicas utilizados nas construções geométricas são essenciais para que os axiomas e postulados da Geometria Euclidiana Plana sejam preservados e os objetos desenhados sejam, de fato, representativos das ideias abstratas e lógico-dedutivas subjacentes.
Considere as seguintes afirmativas e julgue-as como verdadeiras (V) ou falsas (F):
( ) Com os ângulos disponíveis no par de esquadros é possível substituir um transferidor na medição de qualquer ângulo.
( ) Por usarem medidas internacionalmente aceitas, os instrumentos de desenho geométrico são adequados para construções mais simples em que a técnica axiomática precisa ser utilizada.
( ) Apenas uma régua graduada é suficiente para construir retas perpendiculares.
Um compasso não é um instrumento adequado para fornecer a leitura direta de medidas, apesar de ser um instrumento utilizado para transportá-las.
F – F – F – V.
V – V – V – V.
V – V – F – V.
F – V – V – V.
F – V – F – V.

Um ponto P(x,y) se move de tal modo que sua distância ao ponto C(-2,3) é igual a 4. O lugar geométrico do ponto P tem equação
x2+y2+3x-2y+12=0
x2+y2+4x-6y-3=0
x2+y2+3x-8y+7=0
x2+y2-2x-2y+8=0
x2+y2+4x+2y-10=0

Qual deve ser o valor de m, para que os pontos formem um triângulo de 5 unidades de área?

(INEP/2019/Enem) Construir figuras de diversos tipos, apenas dobrando e cortando papel, sem cola e sem tesoura, é a arte do origami (ori = dobrar; kami = papel), que tem um significado altamente simbólico no Japão. A base do origami é o conhecimento do mundo por base do tato. Uma jovem resolveu construir um cisne usando a técnica do origami, utilizando uma folha de papel de 18 cm por 12 cm. Assim, começou por dobrar a folha conforme a figura.
Após essa primeira dobradura, a medida do segmento AE é
2√22 cm.
12√2 cm.
6√5 cm.
6√3 cm.
12 cm.

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