Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média populacional, podemos usar a fórmula: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \frac{s}{\sqrt{n}} \] onde: - \(\bar{x}\) é a média amostral (50 mg), - \(z\) é o valor crítico para 95% de confiança (aproximadamente 1,96 para uma distribuição normal), - \(s\) é o desvio padrão (5 mg), - \(n\) é o número de amostras (40). Primeiro, calculamos o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{5}{\sqrt{40}} \approx \frac{5}{6,32} \approx 0,79 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 50 \pm 1,96 \times 0,79 \] Calculando: \[ 1,96 \times 0,79 \approx 1,55 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ IC = 50 \pm 1,55 \] Isso resulta em: \[ (50 - 1,55, 50 + 1,55) = (48,45 mg, 51,55 mg) \] Agora, analisando as opções: A) (48,00 mg, 52,00 mg) - Inclui 48,45 e 51,55, mas é um pouco mais amplo. B) (49,00 mg, 51,00 mg) - Não inclui 48,45. C) (47,00 mg, 53,00 mg) - Também é mais amplo. D) (46,00 mg, 54,00 mg) - Muito mais amplo. A opção que mais se aproxima do intervalo de confiança calculado é a) (48,00 mg, 52,00 mg). Portanto, a resposta correta é a) (48,00 mg, 52,00 mg).