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D) 80 
Resposta: A) 60 
Explicação: Se x é o número, temos 100 - x = 40. Portanto, x = 100 - 40 = 60. 
 
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Essas são as 100 questões de lógica com matemática, cada uma com enunciados 
longos, opções de resposta e explicações. 
Claro! Aqui estão 100 questões complexas de múltipla escolha em Estatística, com 
enunciados longos, respostas e explicações. 
 
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1) Um pesquisador está analisando a relação entre horas de estudo e notas em um exame 
final de matemática. Ele coletou dados de 50 alunos e descobriu que a média de horas de 
estudo foi de 10 horas, com um desvio padrão de 2 horas. Se a distribuição das horas de 
estudo é aproximadamente normal, qual é a probabilidade de um aluno escolhido 
aleatoriamente ter estudado mais de 12 horas? 
A) 0,1587 
B) 0,8413 
C) 0,0228 
D) 0,9772 
Resposta: A) 0,1587 
Explicação: Para encontrar a probabilidade de um aluno ter estudado mais de 12 horas, 
calculamos o z-score: \( z = \frac{(12 - 10)}{2} = 1 \). Usando a tabela da distribuição 
normal, a probabilidade de z ser maior que 1 é 0,1587. 
 
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2) Em um estudo sobre a altura de uma população de adultos, um pesquisador encontrou 
que a média é de 175 cm com um desvio padrão de 10 cm. Se a altura segue uma 
distribuição normal, qual é a altura que corresponde ao percentil 90 dessa distribuição? 
A) 183 cm 
B) 180 cm 
C) 178 cm 
D) 185 cm 
Resposta: A) 183 cm 
Explicação: O valor z correspondente ao percentil 90 é aproximadamente 1,28. Usando a 
fórmula \( X = \mu + z \cdot \sigma \), temos \( X = 175 + 1,28 \cdot 10 = 183 cm \). 
 
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3) Um fabricante de lâmpadas afirma que a vida útil média de suas lâmpadas é de 1000 
horas, com um desvio padrão de 100 horas. Um teste de qualidade é realizado em uma 
amostra de 30 lâmpadas. Qual é a margem de erro para um intervalo de confiança de 
95%? 
A) 18,29 horas 
B) 19,62 horas 
C) 20,00 horas 
D) 22,36 horas 
Resposta: B) 19,62 horas 
Explicação: A margem de erro é calculada como \( E = z \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \). 
Para 95%, \( z \approx 1,96 \), então \( E = 1,96 \cdot \frac{100}{\sqrt{30}} \approx 19,62 \). 
 
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4) Um professor deseja saber se a média das notas de seus alunos em um teste de 
matemática é diferente de 75. Ele realiza um teste de hipótese com um nível de 
significância de 0,05. Se a média amostral obtida foi de 78 com um desvio padrão de 10 e 
uma amostra de 25 alunos, qual é o valor do teste estatístico t? 
A) 1,50 
B) 2,00 
C) 2,50 
D) 3,00 
Resposta: B) 2,00 
Explicação: O valor t é calculado como \( t = \frac{\bar{x} - \mu}{s/\sqrt{n}} = \frac{78 - 
75}{10/\sqrt{25}} = \frac{3}{2} = 1,50 \). 
 
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5) Em um experimento, um cientista mede a quantidade de um determinado composto 
químico em 40 amostras. A média encontrada foi de 50 mg, com um desvio padrão de 5 
mg. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a média populacional? 
A) (48,00 mg, 52,00 mg) 
B) (49,00 mg, 51,00 mg) 
C) (47,00 mg, 53,00 mg) 
D) (46,00 mg, 54,00 mg) 
Resposta: A) (48,00 mg, 52,00 mg) 
Explicação: O intervalo de confiança é dado por \( \bar{x} \pm z \cdot \frac{s}{\sqrt{n}} \). 
Para 95%, \( z \approx 1,96 \), então \( 50 \pm 1,96 \cdot \frac{5}{\sqrt{40}} \approx (48,00, 
52,00) \). 
 
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6) Um estudo sobre a satisfação do cliente em um restaurante revelou que 70% dos 
clientes estão satisfeitos. Se 200 clientes foram entrevistados, qual é o erro padrão da 
proporção? 
A) 0,035 
B) 0,045 
C) 0,050 
D) 0,055 
Resposta: B) 0,045 
Explicação: O erro padrão da proporção é calculado como \( \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = 
\sqrt{\frac{0,7(0,3)}{200}} \approx 0,045 \). 
 
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7) Um economista está analisando a relação entre o PIB e a taxa de desemprego em um 
país. Ele encontrou uma correlação de -0,85 entre as duas variáveis. O que isso indica 
sobre a relação entre PIB e desemprego? 
A) Existe uma forte correlação positiva. 
B) Existe uma forte correlação negativa. 
C) Não há correlação.