Se a soma de dois números é 50 e a diferença deles é 10, quais são os números? a) 20 e 30 b) 25 e 15 c) 30 e 20 d) 40 e 10

Para resolver o problema, vamos chamar os dois números de \( x \) e \( y \). Temos as seguintes equações: 1. \( x + y = 50 \) (soma dos números) 2. \( x - y = 10 \) (diferença dos números) Agora, podemos resolver esse sistema de equações. Da primeira equação, podemos expressar \( y \) em termos de \( x \): \[ y = 50 - x \] Substituindo essa expressão na segunda equação: \[ x - (50 - x) = 10 \] \[ x - 50 + x = 10 \] \[ 2x - 50 = 10 \] \[ 2x = 60 \] \[ x = 30 \] Agora, substituímos \( x \) de volta na equação para encontrar \( y \): \[ y = 50 - 30 = 20 \] Portanto, os números são 30 e 20. A alternativa correta é: c) 30 e 20.