Vamos analisar cada proposição: I. A substituição de “mediante a” por “por meio da” manteria a correção gramatical e preservaria as relações semânticas do período. Verdadeiro, ambas as expressões têm um significado semelhante e a troca não comprometeria a gramática. II. A substituição de “mediante a” por “por meio da” manteria a correção gramatical, mas alteraria as relações semânticas do período. Falso, como mencionado, a troca não altera o sentido. III. A substituição de “mediante a” por “por intermédio da” manteria a correção gramatical e preservaria as relações semânticas do período. Verdadeiro, essa troca também é válida e mantém o sentido. IV. A substituição de “mediante a” por “por intermédio da” manteria a correção gramatical, mas alteraria as relações semânticas do período. Falso, a troca não altera o sentido. Com base nas análises, as proposições verdadeiras são I e III. Portanto, a alternativa correta é: (b) Apenas I e III são verdadeiras.