Um paralelogramo tem lados de 10 cm e 6 cm e um ângulo de 60°. Qual é a área? a) 60 cm² b) 50 cm² c) 30 cm² d) 70 cm²

Para calcular a área de um paralelogramo, usamos a fórmula: \[ \text{Área} = b \times h \] onde \( b \) é a base e \( h \) é a altura. No entanto, também podemos usar a fórmula que envolve os lados e o ângulo: \[ \text{Área} = a \times b \times \sin(\theta) \] onde \( a \) e \( b \) são os comprimentos dos lados e \( \theta \) é o ângulo entre eles. Neste caso, temos: - \( a = 10 \, \text{cm} \) - \( b = 6 \, \text{cm} \) - \( \theta = 60° \) Calculando a área: \[ \text{Área} = 10 \times 6 \times \sin(60°) \] Sabendo que \( \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \): \[ \text{Área} = 10 \times 6 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ \text{Área} = 60 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ \text{Área} = 30\sqrt{3} \] Aproximando \( \sqrt{3} \) como 1,73: \[ \text{Área} \approx 30 \times 1,73 \approx 51,9 \, \text{cm}² \] Dentre as opções dadas, a que mais se aproxima é: b) 50 cm². Portanto, a resposta correta é b) 50 cm².