Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar o erro de concordância verbal: a) "Fazem cinco anos que não nos vemos." - Correto. A forma correta é "Faz cinco anos", pois o verbo "fazer" no sentido de tempo é impessoal e deve ficar no singular. b) "Haviam muitas pessoas na festa." - Incorreto. O correto é "Havia muitas pessoas na festa", pois "haver" no sentido de existir é impessoal e deve ser usado no singular. c) "Existem diversas maneiras de solucionar o problema." - Correto. A concordância está adequada, pois "maneiras" está no plural e o verbo "existem" também. d) "Havia um livro na mesa." - Correto. A concordância está adequada, pois "havia" está no singular, concordando com "um livro". Portanto, a alternativa que apresenta um erro de concordância verbal é: b) Haviam muitas pessoas na festa.