Considere a matriz A = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 9 \end{pmatrix}. Qual é o determinante da matriz A? a) 0 b) 6 c) 18 d) 12

Para calcular o determinante da matriz \( A = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 9 \end{pmatrix} \), utilizamos a fórmula do determinante para uma matriz \( 2 \times 2 \): \[ \text{det}(A) = ad - bc \] onde \( a, b, c, d \) são os elementos da matriz: \[ A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 9 \end{pmatrix} \] Assim, temos: - \( a = 2 \) - \( b = 4 \) - \( c = 3 \) - \( d = 9 \) Substituindo na fórmula: \[ \text{det}(A) = (2)(9) - (4)(3) = 18 - 12 = 6 \] Portanto, o determinante da matriz \( A \) é 6. A alternativa correta é: b) 6.