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Um indutor de 0,1 H é conectado a uma fonte de 12 V. Qual é a corrente após 3 segundos se a resistência do circuito é de 6 Ω?
a) 0,2 A
b) 0,5 A
c) 1 A
d) 2 A
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Questões para Estudantes

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da corrente em um circuito RL (resistor-indutor) após um tempo \( t \): \[ I(t) = \frac{V}{R} \left(1 - e^{-\frac{R}{L}t}\right) \] onde: - \( V \) é a tensão (12 V), - \( R \) é a resistência (6 Ω), - \( L \) é a indutância (0,1 H), - \( t \) é o tempo (3 s), - \( e \) é a base do logaritmo natural. Primeiro, calculamos a corrente máxima \( I_{max} \): \[ I_{max} = \frac{V}{R} = \frac{12}{6} = 2 \, A \] Agora, precisamos calcular o termo \( \frac{R}{L} \): \[ \frac{R}{L} = \frac{6}{0,1} = 60 \, s^{-1} \] Agora, substituímos na fórmula da corrente: \[ I(3) = 2 \left(1 - e^{-60 \cdot 3}\right) \] Calculando \( e^{-180} \), que é um número muito pequeno, podemos considerar que \( 1 - e^{-180} \) é praticamente 1. Portanto: \[ I(3) \approx 2 \, A \] Assim, a corrente após 3 segundos é aproximadamente 2 A. Portanto, a alternativa correta é: d) 2 A.

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