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Um corpo esférico não condutor de raio R possui uma carga elétrica Q distribuída uniformemente em seu volume. Qual é o campo elétrico E em um ponto localizado a uma distância r do centro do corpo, onde r < R?
a) E = (1/(4πε₀))(Q/(R³))r
b) E = 0
c) E = (1/(4πε₀))(Q/(r²))
d) E = (1/(4πε₀))(Q/(R²))
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Questões para o Sucesso

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para resolver essa questão, precisamos aplicar a Lei de Gauss, que nos ajuda a determinar o campo elétrico em diferentes regiões em relação a uma carga distribuída. No caso de um corpo esférico não condutor com carga Q distribuída uniformemente em seu volume, o campo elétrico dentro do corpo (ou seja, para r < R) é dado pela seguinte relação: 1. Para r < R (dentro do corpo esférico), o campo elétrico E é proporcional à distância r do centro e é dado por: \[ E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \left( \frac{Q}{R^3} \right) r \] Analisando as alternativas: a) E = (1/(4πε₀))(Q/(R³))r - Esta é a expressão correta para o campo elétrico dentro do corpo esférico. b) E = 0 - Incorreto, pois existe um campo elétrico dentro do corpo. c) E = (1/(4πε₀))(Q/(r²)) - Incorreto, essa expressão se aplica a pontos fora do corpo esférico. d) E = (1/(4πε₀))(Q/(R²)) - Incorreto, essa expressão não se aplica a pontos dentro do corpo. Portanto, a alternativa correta é: a) E = (1/(4πε₀))(Q/(R³))r.

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