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A criação de uma síntese em relação às medidas de dispersão, na Estatística Descritiva permite que o profissional de Serviço Social se aproprie de conceitos importantes para o seu dia-a-dia profissional, desenvolvendo indicadores socioeconômicos relevantes para o seu público-alvo e para a definição de ações e políticas voltadas ao atendimento destas populações.
Deste modo, para consolidar seus conhecimentos sobre o tema dos indicadores de dispersão e suas características, leia o trecho com lacunas que se segue: A existência de um conjunto de dados com um perfil __________ permite avaliar a existência de __________ que geram comportamentos distintos em relação a uma medida de posição, como a média. Neste caso, é possível recorrer ao cálculo do coeficiente de __________ de Pearson, o qual destaca a existência do ‘efeito-espelho’ se o coeficiente for igual a __________. Agora, assinale a opção que contempla a sequência correta para o texto apresentado:
A) Assimétrico – discrepâncias – assimetria – zero.
B) Simétrico – reflexões – assimetria – cem.
C) Encadeado – simetrias – assimetria – cem.
D) Simétrico – diferenças – variação – zero.
E) Assimétrico – discrepâncias – variação – zero.
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Estatística e Indicadores Sociais
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Vamos analisar as alternativas uma a uma, considerando o contexto das medidas de dispersão e o coeficiente de correlação de Pearson. A) Assimétrico – discrepâncias – assimetria – zero. - "Assimétrico" faz sentido, pois estamos falando de um perfil de dados que pode ser assimétrico. "Discrepâncias" também se encaixa, pois se refere a diferenças nos dados. "Assimetria" é um termo relevante, e "zero" é o valor do coeficiente de Pearson que indica ausência de correlação. Essa opção parece coerente. B) Simétrico – reflexões – assimetria – cem. - "Simétrico" não se encaixa bem no contexto, pois estamos falando de perfis que podem ter variações. "Reflexões" não é um termo adequado aqui. Portanto, essa opção não parece correta. C) Encadeado – simetrias – assimetria – cem. - "Encadeado" não é um termo comum em estatística para descrever perfis de dados. "Simetrias" não se encaixa bem no contexto. Essa opção não parece correta. D) Simétrico – diferenças – variação – zero. - Novamente, "Simétrico" não se encaixa bem. "Diferenças" é um termo que poderia ser usado, mas "variação" não é o termo correto para o coeficiente de Pearson. Essa opção não parece correta. E) Assimétrico – discrepâncias – variação – zero. - "Assimétrico" e "discrepâncias" se encaixam bem. "Variação" é um termo que pode ser usado, mas não é o mais adequado para o coeficiente de Pearson, que se refere a correlação. "Zero" é correto. Após analisar todas as opções, a que melhor se encaixa no contexto e na sequência lógica do texto é a opção A) Assimétrico – discrepâncias – assimetria – zero.

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Os perfis de simetria e assimetria de um conjunto de dados permitem apurar situações recorrentes em relação a uma amostra ou uma população que deve ser avaliada de acordo com o método estatístico. Assim, torna-se essencial compreender os padrões de assimetria que podem reger as tendências de um conjunto, permitindo uma análise de tendências.
Desta forma, observando o conteúdo mencionado pelo livro-texto a respeito da Estatística descritiva e dos indicadores de assimetria, analise as seguintes afirmações: I – Uma distribuição perfeitamente simétrica apresenta um valor para a mediana inferior ao valor da moda. II – Nas distribuições assimétricas, é possível observar situações onde a média, a moda e a mediana diferem entre si. III – Nas distribuições assimétricas, a média sempre é igual à moda, embora o valor da mediana possa ser diferente. É correto o que se afirma em:
A) II, apenas.
B) I, apenas.
C) III, apenas.
D) II e III, apenas.
E) I e II, apenas.

Considere a seguinte situação-problema: em uma cidade na região de Ipatinga, um profissional de Serviço Social avaliou a idade dos pacientes que frequenta os serviços de assistência psicossocial (CAPS) na cidade. Os dados gerados foram elaborados na forma de um rol, como se segue: 12 22 28 33 15 22 29 33 17 23 30 34 19 24 31 37 19 25 31 38 19 25 32 38 21 25 33 39 22 27 33 40. Desta forma, conforme as considerações apresentadas pelo livro-texto, é correto afirmar que o valor da moda é igual a:
A) 32,0.
B) 33,0.
C) 22,4.
D) 26,5.
E) 28,4.

Considere a seguinte situação-problema: em uma determinada cidade do interior de Minas Gerais, a Secretaria de Assistência Social deseja implementar uma parceria com a Secretaria de Saúde para promover medidas de planejamento familiar e auxílio ao pré-natal junto a adolescentes gestantes. Deste modo, um levantamento preliminar de dados gerou o rol que se segue: 11 13 13 16 12 13 14 16 12 13 14 16 12 13 14 17 12 13 14 18 12 13 15 19. Assim sendo, mediante o exame dos conceitos apresentados pelo texto-base, analise as seguintes afirmações, julgando-as como (V) Verdadeiras ou (F) Falsas: I. ( ) O valor da moda é igual a 13. II. ( ) O valor da mediana é igual a 14. III. ( ) O valor da média é igual a 12,5. Agora, assinale a opção que corresponde à sequência correta:
A) V – F – F.
B) V – F – V.
C) F – V – V.
D) F – V – F.
E) V – V – F.

Considere a seguinte situação-problema: entre as pessoas analisadas como pessoas em situação de rua no Município de Bragança Paulista, observou-se a existência de sete pessoas que tinham domicílio eleitoral em outros municípios. Estas pessoas, que foram encaminhadas para as cidades de origem, têm suas idades apresentadas no conjunto B = {52; 44; 29; 25; 30; 47; 43}. Assim sendo, de acordo com o tema apontado pelo texto-base, avalie as opções que se seguem e assinale a correta:
A) A mediana da população bragantina em situação de rua é igual a 22,4.
B) A frequência relativa de pessoas com 35 anos e de Bragança é igual a 2,16%.
C) A média de idade da população bragantina em situação de rua é igual a 37,8.
D) A média de idade da população encaminhada a outras cidades é igual a 36,7.
E) A mediana deste conjunto B, relativo às pessoas encaminhadas, é igual a 25.

Considere a seguinte situação-problema: uma assistente social do município de Ipatinga deseja avaliar certos índices de prevalência de variáveis de interesse junto à população em situação de rua no município. Assim, ela coleta dados relativos à idade destas pessoas, observando que três pessoas têm idade igual a setenta anos, e 19,34% desta população geral tem setenta anos ou mais. A partir do conteúdo destacado pelo texto-base, avalie as opções que se seguem e assinale a correta:
A) A frequência relativa de pessoas com menos de setenta anos é igual a 196.
B) A frequência de pessoas em situação de rua com setenta anos é igual a 3,0%.
C) Há cinquenta e duas pessoas com setenta anos ou mais em situação de rua na cidade.
D) A distribuição de frequências é inválida, pois se desconhece a dimensão da população.
E) A frequência relativa de pessoas com setenta e um anos ou mais é igual a 18,1%.

Considere a seguinte situação-problema: um estudante de Serviço Social deseja avaliar o número de atendimentos no Centro POP de sua cidade ao longo de dois meses (oito semanas). Para isto, ele obteve os dados que formam o conjunto C = {140, 132, 98, 75, 112, 145, 132, 112}. A partir da contextualização efetivada pelo texto-base, analise as seguintes afirmações, julgando-as como (V) verdadeiras ou (F) falsas: I. ( ) O coeficiente de assimetria para este conjunto é igual a 0,053. II. ( ) O desvio padrão associado a este conjunto é igual a 104,7. III. ( ) O coeficiente de variação para este conjunto é igual a 0,984. Agora, assinale a opção que corresponde à sequência correta:
A) V – F – V.
B) F – V – F.
C) V – V – F.
D) F – F- V.
E) V – V – F.

Considere a seguinte situação-problema: um pesquisador de Serviço Social dispõe de um conjunto de dados que menciona o uso de um determinado produto ao longo de uma série de dias. Este consumo gerou o conjunto B = {1,1,1,3,3,4,7,12}. A partir deste conjunto, deseja-se avaliar os padrões de dispersão recorrentes a este padrão de consumo.
Considerando a dinâmica proposta pelo texto-base, analise as seguintes afirmações, julgando-as como (V) verdadeiras ou (F) falsas: I. ( ) A distribuição é assimétrica à esquerda. II. ( ) A variância é igual a 12,75. III. ( ) O desvio padrão é igual a 4,12. Agora, assinale a opção que corresponde à sequência correta:
I. ( ) A distribuição é assimétrica à esquerda.
II. ( ) A variância é igual a 12,75.
III. ( ) O desvio padrão é igual a 4,12.
A) V – V – F.
B) V – F – F.
C) V – F – V.
D) F – V – F.
E) F – V – V.

Considere a seguinte situação-problema: um serviço de apoio psicossocial para atendimento ambulatorial de crianças e adolescentes procurou avaliar o perfil dos pacientes por idade, catalogando assim o seguinte conjunto: {6, 7, 7, 9, 11, 13, 15, 17}. O cálculo de indicadores de dispersão será feito a fim de criar políticas publicadas focadas em um público-alvo.
Neste sentido, a partir da contextualização apresentada pelo texto, é correto afirmar que o valor do desvio padrão será igual a:
A) 3,55.
B) 7,64.
C) 4,33.
D) 8,21.
E) 5,96.

Considere que um profissional de Serviço Social deve realizar um cadastramento de um conjunto de famílias em situação de vulnerabilidade em um determinado bairro. O critério socioeconômico escolhido para este cadastro é a renda familiar per capita, isto é, a razão entre a renda familiar total e o número de pessoas que habita no mesmo domicílio. Este cadastro gerou o conjunto X = {80; 90; 110; 110; 120}. Neste sentido, de acordo com as colocações efetivadas pelo livro-texto, é correto afirmar que o valor do desvio padrão desta distribuição é igual a:
A) 13,68.
B) 15,44.
C) 14,27.
D) 16,33.
E) 12,65.

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