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Num armazém, uma dúzia de ovos e 10 maçãs tinham o mesmo preço. Depois de uma semana, o preço dos ovos caiu 2% e o da maçã subiu 10%.
Quanto se gastará a mais na compra de uma dúzia de ovos e 10 maças?
(a) 2%
(b) 4%
(c) 10%
(d) 12%
(e) 12, 2%
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Matematicamente

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo os preços iniciais: - Vamos chamar o preço de uma dúzia de ovos de \( P \). - Portanto, o preço de 10 maçãs também é \( P \). 2. Calculando os novos preços: - O preço dos ovos caiu 2%, então o novo preço dos ovos é: \[ P_{\text{ovos}} = P - 0,02P = 0,98P \] - O preço das maçãs subiu 10%, então o novo preço das maçãs é: \[ P_{\text{maçãs}} = P + 0,10P = 1,10P \] 3. Calculando o custo total antes e depois: - Custo total inicial (antes da variação de preços): \[ C_{\text{inicial}} = P + P = 2P \] - Custo total após a variação de preços: \[ C_{\text{final}} = 0,98P + 1,10P = 2,08P \] 4. Calculando a diferença de custo: - A diferença de custo é: \[ \Delta C = C_{\text{final}} - C_{\text{inicial}} = 2,08P - 2P = 0,08P \] 5. Calculando a porcentagem de aumento: - Para encontrar a porcentagem de aumento em relação ao custo inicial: \[ \text{Porcentagem de aumento} = \left( \frac{0,08P}{2P} \right) \times 100\% = 4\% \] Portanto, a resposta correta é (b) 4%.

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