Para responder à pergunta sobre a principal função do Poder Judiciário no controle da Administração Pública, vamos analisar as alternativas: a) Organizar a execução das políticas públicas - Essa função é mais relacionada ao Poder Executivo, não ao Judiciário. b) Controlar as ações administrativas, podendo declarar a nulidade de atos ilegais - Esta alternativa reflete a função do Judiciário de revisar e controlar a legalidade dos atos administrativos, podendo anular aqueles que forem considerados ilegais. c) Eliminar a discricionariedade administrativa - O Judiciário não elimina a discricionariedade, mas pode revisar atos administrativos que a utilizem de forma abusiva. d) Apreciar as contas públicas de maneira detalhada - Essa função é mais atribuída ao Tribunal de Contas, não ao Judiciário. e) Criar leis para a Administração Pública - A criação de leis é uma função do Poder Legislativo, não do Judiciário. Diante da análise, a alternativa correta é: b) Controlar as ações administrativas, podendo declarar a nulidade de atos ilegais.