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O estudo de conjuntos é essencial para a melhor compreensão da teoria de conjuntos. Este é um ramo fundamental da matemática que nos possibilita compreender assuntos mais complexos, como funções e gráficos matemáticos.
Utilizando os conjuntos descritos acima, solucione a seguinte expressão e então assinale a alternativa que corretamente demonstra esse novo conjunto: (A∪B)-(C∩D)
A {0, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10}
B {1, 4, 7, 9, 10}
C {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
D {1, 3, 4, 5, 7, 9, 10, 11, 13, 16}
E {0, 2, 6, 8}

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há 10 meses

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há 10 meses

Vamos resolver a expressão (A∪B) - (C∩D) passo a passo. 1. Encontrar A∪B (união de A e B): - A = {0, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10} - B = {1, 4, 7, 9, 10} - A∪B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} (união de todos os elementos) 2. Encontrar C∩D (interseção de C e D): - C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} - D = {1, 3, 4, 5, 7, 9, 10, 11, 13, 16} - C∩D = {1, 3, 4, 5, 7, 9, 10} (elementos que estão em ambos os conjuntos) 3. Agora, calcular (A∪B) - (C∩D): - A∪B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} - C∩D = {1, 3, 4, 5, 7, 9, 10} - (A∪B) - (C∩D) = {0, 2, 6, 8} (removendo os elementos da interseção) Portanto, o novo conjunto resultante é {0, 2, 6, 8}. Agora, vamos verificar as alternativas: E {0, 2, 6, 8} é a alternativa correta. A resposta correta é: E {0, 2, 6, 8}.

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Em Lógica, é comum utilizar um conjunto de símbolos que servem para representar uma expressão lógica de forma abstrata. A utilização desses símbolos torna o entendimento das expressões simples e universal para os estudantes de lógica. Os conectivos lógicos são representados em fórmulas, por símbolos específicos e são lidos de formas distintas que facilitam no entendimento da sintaxe da equação.
Sabendo disso, escolha a alternativa que representa “conjunção” e “disjunção exclusiva” respectivamente:
A ↔ e →
B ∧ e →
C ∧ e ⊕
D ¬ e ↔
E ∨ e ⊕

Se considerarmos o conjunto de números inteiros e o conjunto de números inteiros ímpares negativos, podemos fazer a interseção entre os dois.
Qual conjunto abaixo representa corretamente essa interseção?
A {1, 3, 5, 7, ...}
B {0, -2, -4, -6, ...}
C {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}
D {..., -7, -5, -3, -1}
E {8, 5, 3, 2, 1, 1}

Um dos conceitos principais de lógica é a tabela verdade. Aplicando a tabela verdade nas expressões lógicas, podemos analisar os seus resultados e definir as expressões como tautologias, contradições ou contingências. Uma tabela verdade mostra todas as possíveis combinações de valores de entrada para uma expressão lógica e o resultado correspondente para cada combinação. Elas são usadas para analisar e entender expressões lógicas complexas.
Escolha abaixo a alternativa que melhor responde à seguinte pergunta: O que é uma tautologia?
A Uma proposição que é sempre falsa.
B Uma proposição que é sempre verdadeira.
C Uma proposição cujo valor lógico não pode ser determinado.
D Uma proposição complexa.
E Uma proposição cujo valor de verdade é mutável.

Podemos descrever e definir uma tautologia como uma proposição que é verdadeira independentemente dos valores lógicos das proposições que a compõem. Outra forma de compreender isso é dizer que a tautologia é uma proposição que sempre será verdadeira, não importa quais sejam as condições que a envolvem.
Como podemos definir corretamente a expressão lógica “P ⊕ ¬P”?
A Contingência
B Tautologia
C Contradição
D Indeterminada
E Determinística

Em uma turma de ensino fundamental, o professor resolveu levantar uma enquete para saber quantos alunos preferiam jogar jogos de tabuleiro e quantos preferiam jogar videogames. O resultado dessa enquete foi que, no total, 10 alunos gostavam de jogos de tabuleiro e 18 alunos gostavam de videogame. Além disso, o professor constatou que havia 6 alunos que gostavam de ambos e 5 que não gostavam de nenhum.
Quantos alunos havia no total nesta turma?
A 34
B 39
C 22
D 30
E 27

A estatística é uma área do conhecimento que se dedica a coletar, organizar, analisar e interpretar dados, com o objetivo de extrair informações relevantes e tomar decisões embasadas em evidências. Ela também é uma ferramenta importante em diversas áreas do conhecimento, como ciências naturais, sociais, medicina, engenharia e finanças. Outro ponto que podemos destacar e afirmar é que a estatística é um método científico utilizado para estudar fenômenos multicausais, coletivos ou de massa. Observe as definições abaixo e, então, assinale a alternativa que mais corretamente descreve a estatística: A A estatística é a área da matemática que estuda a contagem de combinações possíveis e os tipos de agrupamentos de um conjunto. B Estatística é a área da matemática que estuda a evolução histórica das cidades e regiões, analisando padrões sociais e econômicos por meio de registros e documentos antigos. C A estatística é o ramo da matemática que se dedica à coleta de dados, organização, representação gráfica e análise de dados. D A estatística é a disciplina matemática que se concentra no estudo das chances de um evento ocorrer. E A estatística é a área da matemática que trata do cálculo de medidas geométricas de superfícies planas, tais como área, perímetro e volume, para formas geométricas diversas.

Resolve a seguinte expressão lógica (P∨¬Q)↔(¬P∧Q) com todas as possibilidades de valores lógicos de entrada. Então, marque a alternativa que classifica corretamente esta fórmula lógica: A Indefinida B Tautologia C Contingência D Contradição E Falácia