Para resolver a questão, vamos utilizar a relação de recorrência que se aplica às raízes de uma equação cúbica. Sabemos que, para a equação \(x^3 + px^2 + qx + r = 0\), as somas das potências das raízes podem ser expressas em termos dos coeficientes da equação. Dado que \(S_n = a^n + b^n + c^n\), podemos usar a relação de recorrência: \[ S_n = -p S_{n-1} - q S_{n-2} - r S_{n-3} \] Assim, substituindo na expressão para \(K\): \[ K = S_n + p S_{n-1} + q S_{n-2} + r S_{n-3} \] Substituindo a relação de recorrência na expressão de \(K\): \[ K = S_n + p S_{n-1} + q S_{n-2} + r S_{n-3} = S_n - p S_{n-1} - q S_{n-2} - r S_{n-3} + p S_{n-1} + q S_{n-2} + r S_{n-3} \] Isso simplifica para: \[ K = S_n - S_n = 0 \] Portanto, a resposta correta é: (B) 0.